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产物温度是冻干过程的关键参数，在之前的文章中罗博讲冻干011：笔罢-100还是热电偶？——两种温度探头在冻干过程测量结果的比较，我们比较了不同温度探头（热电偶和PT-100）对于测量结果的影响。然而，在实际冻干过程中，不仅仅温度探头的类型对测量结果有影响，温度探头放置的位置也将对冻干过程和冻干工艺的确定产生影响，在这篇文章中，我们将通过实验和仿真相结合的手段为大家说明不同探头位置的影响。

2 结果与讨论

2.1 上下方向对探头测量结果的影响

2.1.1 实验设置

为了比较探头在竖直方向的不同对探头测量结果的影响，我们在开谱原位冻干机RD机型上进行了实验，分别将探头放置在距离西林瓶底部不同高度的位置上，如图1所示。其中，红色线为温度探头。可以看出，右侧探头放置位置相对于左侧探头更加靠近西林瓶底部。

图1 探头放置位置示意图

整个实验过程采用控制变量法，除了探头位置不同，其它因素，如溶液体积，冻干过程参数等全都保持一致。而后记录温度探头得到的数据曲线。

2.1.2 结果分析

图2和图3分别为图1左侧和右侧所示放置方式得到的数据曲线。

图2 冻干过程曲线

图3 冻干过程曲线

从图2和图3中可以看出，两种测试情况下，真空度、搁板温度，期望温度和电阻率等参数基本保持一致。而样品温度（黄色曲线）趋势也一致，区别在于两种测试情况下的温度转折点出现的时间不同。这是比较容易理解的，在样品的升华干燥过程中，升华界面自上而下移动，探头位置越接近底部，升华界面达到的位置也就越晚。仿真结果也能说明这一现象。图4是通过CFD模拟计算得到的不同位置样品温度变化曲线，图中z/z0=0的位置为样品底部，z/z0=1的位置为顶部。

图4 不同位置温度变化曲线

比较图2，图3和图4可以发现，仿真和实验得到的温度变化趋势基本比较接近，温度曲线出现转折点是因为在初始阶段，温度曲线对应的位置属于冻结区域，升华界面尚未到达该位置。而干燥区和升华界面在该该位置的上方。尽管外界环境和搁板向产物内供热，但是热量大部分用于升华界面升华，冻结区温度上升较慢。而当升华界面经过该点后，该点从冻结区变为干燥区，外界的热量主要用于提升其显热，而且物性参数（表观导热系数、密度等）也发生了改变，因此样品温度上升速率明显变大。

通过上面的分析可以看出，温度曲线转折点可以用于判断升华界面到达时间。当我们再次比较图2和图3时，我们可以发现，图3中温度曲线发生转折的时间点要滞后于图2曲线。这说明升华界面更快到达图2所示的位置。根据上述分析，探头应该放置在样品底部，这样才能避免过早判断干燥过程结束，从而避免产生误判。

2.2 左右方向对探头测量数据的影响

在实际冻干过程中，不仅探头上下放置位置对测量结果有影响，左右位置对探头测量结果也有影响，这体现在两个方面，一方面是西林瓶内部传热热阻问题，而在另一方面则是环境的影响，也就是文献中讲的“Edge Effect"

2.2.1 西林瓶内热阻的影响

对于装在西林瓶中的样品而言，由于导热热阻的存在，其内部温度不可能全部保持一致，靠近瓶壁的部分由于与外界环境更加接近，其温度往往高于内部温度。图5所示为仿真计算得到的西林瓶内甘露醇冻干过程中升华界面位置和温度分布图。

图5 甘露醇冻干仿真结果：左侧：升华界面位置；右侧：温度和热流分布

从上图可以看出，样品的升华界面并不是平坦的，而是呈现出两边低中间高的形态，这是因为两侧接受到的热量更高，升华速率更快，而由于内部热阻影响，内部得到的热量少（外界来的热量有部分被用于提升样品显热），因此升华慢，因此，在升华干燥过程中，往往是西林瓶底部中间部分最后干燥完成。这也是为什么有时候样品外表看起来已经干了，但是一拿出来还是化了的原因。

针对上述情况，如果将探头放置在西林瓶左右两侧，那么得到的结果可能失真，这时，从探头数据上显示冻干过程已经完成，然而实际上底部中心区域还有未冻结区域，最终导致冻干过程失败。

2.2.2 环境的影响

在中试和生产型冻干中，往往是数百个瓶子放在托盘里一起进行冻干，这时候，不同位置的西林瓶的温度并不一致，靠近舱门的瓶子由于能接受到外界辐射，往往温度更高，而在内部的瓶子由于外界瓶子的遮挡以及瓶子之间的冷辐射，温度更低。数值仿真结果也证明了这一观点，图6展示了靠近冻干机舱门西林瓶内温度分布，图中的箭头代表热流，箭头大小代表了热流的强弱。从图中可以看出，靠近舱门的西林瓶（Vial C和Vial E）明显受到了左侧舱门的影响，外界的热量进入到了西林瓶内，而原理舱门的西林瓶（Vial M）则受舱门的影响较小。

图6 不同位置西林瓶的温度分布

对于上述情况，如果将探头放置在西林瓶外侧，此时测量得到的温度并不是样品的真实值，因为，此时探头得到的温度值可能会受到外界辐射的影响，影响冻干工艺判断，最终可能导致冻干工艺失败。

3 结论

在这篇文章中，我们通过实验和仿真分析相结合的手段，分析上下位置以及左右位置对温度探头读取数据的影响，最终得出结论：温度探头应该放在西林瓶底部中心的位置。这样得出来的数据既能辅助冻干工艺判断，也能避免外界其他因素的影响。都林理工大学的研究团队也提出了此观点，他们在文章中也分析了人为操作误差对冻干的影响，有兴趣的朋友可以阅读本文中的参考文献3。

4 参考文献

2 对于“Edge effect"的讨论可参照论文：Scutellà B, Plana-Fattori A, Passot S, et al. 3D mathematical modelling to understand atypical heat transfer observed in vial freeze-drying[J]. Applied thermal engineering, 2017, 126: 226-236.

3 人为操作误差的影响可参考论文：Demichela M, Barresi A A, Baldissone G. The effect of human error on the temperature monitoring and control of freeze drying processes by means of thermocouples[J]. Frontiers in Chemistry, 2018, 6: 419.